속도, 가속도... 물리학의 기본 단위들

애 숙제를 봐 주다가 속도와 가속도에 대해서 이야기를 해 주긴 했는데 또 다시 물어볼게 분명 (?)해 보여서 자료를 정리해 본다^[각주:1].  

사람이 시간과 거리에 관심을 가지는 것은 당연하다. 미래를 예측하면서 생활하기 위해서는 이 두 가지가 당연한 관심사일 수 밖에 없었으리라. 산 너머 장터까지 다녀오는데 걸리는 시간을 알아야 계획적인 생활이 가능하지 않겠는가? 

그러다 보니 속도 (Velosity)라는 개념이 생긴다. 장터 (집에서 장터=5 km)까지 이동하는데 걸린 시간 (2 시간)으로 나누어서 나타낸다 (5 km/2 시간=2.5 km/h). 

그런데 발걸음을 내딛자 마자 2.5 km/h가 되는 것도 아니고 점차 속도를 올려야 하고 중간에 발걸음이 빨라지기도 하고 느려지기도 하니까 속도에 변화가 생기게 된다. 이런 속도의 변화량을 시간의 변화량으로 나누어 준 값이 가속도 (Acceleration)이다. 

오랜만에 만난 사람이랑 이야기하면서 천천히 1 km/h로 가다가 장에 늦을까봐 발걸음을 빨리해서 4 km/h로 속도를 올리는데 10분이 걸렸다면

이 된다^[각주:2]. 

따라서 아래와 같은 관계가 생긴다. 

그런데 이렇게 해서 속도를 올리는데 드는 힘 (Force)은 몸무게에 따라 달라질 수 밖에 없다. 50 kg인 김서방과 100 kg인 돌쇠가 같이 걷고 있었다면 각자의 몸무게와 가속도를 곱한 만큼의 힘을 사용하게 된다. 

김서방은 을 

돌쇠는 의 힘을 썼다. 따라서, 

가 된다. 

SI 유도단위^[각주:3]는 N (Newton^[각주:4])을 사용하며, 1 N은 1 kg 물체를

의 가속도로 가속할 수 있는 힘으로 이다. 

이제 다음은 일 (Work)이다. 일은 힘을 사용해서 움직인 거리를 곱해서 나타낸다. 즉 1 N 의 힘으로 1 m를 움직이면 이것을 SI 단위계에서는 1 J (Joule^[각주:5])로 나타내며,  이다. 

즉,  이다. 

마지막은 일률 (Power)이다. 동일한 일을 하는데 소요된 시간을 나누어 주어서 계산한다. SI 단위계에서는 W (Watt^[각주:6])를 사용한다. 

 이다.

글을 쓰고 보니 요즘은 SI 유도단위를 많이 쓰는데 그 단위에 익숙하지 않으면 무엇을 나타내고 있는지 금방 알기는 어려울 것 같다. 

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1. 물리를 공부하다 보면 스칼라 (scala)와 벡터 (vector)의 개념을 알아야겠지만 현재로선 이 정도만 알아도 되지 않을까 생각한다. [본문으로]
2. 물리에서는 단위를 절대 빠트리지 말고 같이 계산해 주어야 한다. 속도 단위에 있던 시간과 새로이 나타난 시간이 곱해져서 제곱이 되었다. 또한 이런 단위 간의 변화를 얼마나 잘 하느냐가 물리현상 이해의 가늠자가 될 수도 있다. [본문으로]
3. (국제단위계(國際單位系, 프랑스어: Système international d'unités, SI)는 도량형의 하나로, MKS 시스템(Meter-Kilogram-Second)이라고도 불린다. 국제단위계는 현재 세계적으로 일상 생활뿐만 아니라 상업적으로나 과학적으로 널리 쓰이는 도량형이다. 출처 한국 위키피디아; http://ko.wikipedia.org/wiki/SI_%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84 [본문으로]
4. 뻔한 이야기지만 위대한 물리학자 Newton의 이름에서 따온 단위이다. [본문으로]
5. 영국의 물리학자 James Joule의 이름에서 따옴. [본문으로]
6. 증기 기관을 만든 영국 사람 James Watt에서 따왔다. [본문으로]